給出下列正方體的側(cè)面展開圖，其中分別是正方體的棱的中點，那么，在原正方體中，與所在直線為異面直線的是                                

A                  B                C                   D
C

試題分析：A：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：

因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點，
所以AB∥CD．
所以A錯誤．
B：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：

因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點，并且結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征，
所以可得AB∥CD．
所以B錯誤．
C：把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為：

因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點，
所以分別延長線段AB、線段DC交于點F，
所以AB與CD不是異面直線，
所以C正確．
故選C．
點評：解決該試題的關(guān)鍵對于側(cè)面展開圖的還原，確定出正方體中AB與CD是否為異面直線的位置問題的運用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐的側(cè)面是等邊三角形，平面，平面，，是棱的中點．

(1)求證：平面；
(2)求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；
（2）棱PA上是否存在一點M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點M的位置；若不存在，請說明理由。
（3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知四邊形滿足∥，，是的中點，將沿著翻折成，使面面，為的中點.

（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）證明：∥面；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E
與直線AA1的交點。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的內(nèi)切球，與各棱相切的球，外接球的體積之比為（     ）
A．1：2：3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（　 �。�
A．B．
C．D．隨點的變化而變化。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的直觀圖，其原來平面圖形的面積是
A．4
B．4
C．2
D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是                              （  ）
A．三點確定一個平面B．經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面
C．四邊形確定一個平面D．兩條相交直線確定一個平面

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