Question

ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充分且必要條件

D．不充分也不必要條件

Answer 1

分析：要判斷兩個(gè)條件之間的關(guān)系，當(dāng)ab≥0時(shí)，即a，b的符號(hào)相同，兩個(gè)同號(hào)的數(shù)字相減得到的差的絕對(duì)值等于|a|-|b|或|b|-|a|，即前者不一定推出后者，當(dāng)|a-b|=|a|-|b|成立時(shí)，得到兩個(gè)代數(shù)式的符號(hào)相同，得到ab＞0，前者不一定推出后者，后者可以推出前者．

解答：解：∵當(dāng)ab≥0時(shí)，即a，b的符號(hào)相同，兩個(gè)同號(hào)的數(shù)字相減得到的差的絕對(duì)值，
|a-b|=|a|-|b|或|b|-|a|
即前者不一定推出后者，
當(dāng)|a-b|=|a|-|b|成立時(shí)，說明兩個(gè)代數(shù)式的符號(hào)相同，得到ab＞0，
∴前者不一定推出后者，后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，要判斷p是q的什么條件，我們要先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論，本題解題的關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．