Question

（2013•濟寧一模）若函數f（x）=sin（ωx+

π

3

）的圖象向右平移

π

3

個單位后與原函數的圖象關于x軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．3

Answer 1

分析：先根據函數的平移法則求出把已知函數的圖象向右平移

π

3

個單位所得的函數，然后由已知y=sin（ωx+

π

3

-

ωπ

3

）與f（x）=sin（ωx+

π

3

）的圖象關于x軸對稱可得sin（ωx+

π

3

）=-sin（ωx+

π

3

-

ωπ

3

），解方程可得ω，進而求最小值

解答：解：根據函數的平移法則可得，把已知函數的圖象向右平移

π

3

個單位的函數
y=sin（ωx+

π

3

-

ωπ

3

）與f（x）=sin（ωx+

π

3

）的圖象關于x軸對稱
則有sin（ωx+

π

3

）=-sin（ωx+

π

3

-

ωπ

3

）解方程可得，ω=6k+3，k∈Z或ω=6k-1，k∈Z
故當k=0時ω的最小值為：3．
故選D．

點評：三角函數的左右平移一定要注意x上的變化量是解題中容易出錯的地方，要引起注意，而函數的圖象變換也是函數的重要知識，要熟練掌握．