設(shè)函數(shù)．
（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．
（1）（2）或

試題分析：（1）先求導(dǎo)，因為為二次函數(shù)，所以對于任意實數(shù)，恒成立，即恒成立。所以此二次函數(shù)的圖像應(yīng)開口向上，判別式小于等于0。（2）分別解得函數(shù)的單調(diào)性和極值。畫圖分析可知要使只有一個根則應(yīng)極大值小于0或極小值大于0.
試題解析：解：(1) ,      2分
因為,,  即 恒成立,           4分
所以 , 得，
即的最大值為          6分
(2) 因為 當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;
當(dāng)時, ;      8分
所以 當(dāng)時,取極大值 ;
當(dāng)時,取極小值 ;       10分
故當(dāng) 或時, 方程僅有一個實根.
解得 或.     14分
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如圖所示,函數(shù)y=f(x)在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=　　　　. 

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B．f(x)＝2(x－1)
C．f(x)＝2(x－1)2
D．f(x)＝x－1

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，則f′(e)＝(  )
A．1 B．－1C．－e－1D．－e

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已知函數(shù)f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
A．f(x)>0 B．f(x)<0
C．f(x)>x D．f(x)<x

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