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【題目】某學校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學選擇．已知包子數量不足僅夠一人食用，甲同學腸胃不好不會選擇蛋炒飯，則這5名同學不同的主食選擇方案種數為________．（用數字作答）

【答案】132

【解析】

分類討論：甲選包子，則有2人選同一種主食，剩下2人選其余主食；甲不選包子，其余4人中1人選包子，方法為4種，甲花卷或面條，方法為2種，其余3人，有1人選甲選的主食，剩下2人選其余主食，或沒有人選甲選的主食，相加后得到結果．

分類討論：甲選包子，則有2人選同一種主食，方法為=18，

剩下2人選其余主食，方法為=2，共有方法18×2=36種；

甲不選包子，其余4人中1人選包子，方法為4種，甲花卷或面條，方法為2種，其余3人，

若有1人選甲選的主食，剩下2人選其余主食，方法為3=6；

若沒有人選甲選的主食，方法為=6，共有4×2×（6+6）=96種，

故共有36+96=132種，

故答案為：132．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系中, 直線的參數方程為是為參數）, 以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系, 曲線的極坐標方程為.

(1) 判斷直線與曲線的位置關系；

(2) 在曲線上求一點,使得它到直線的距離最大,并求出最大距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數與所對應的人數表：

場數

9

10

11

12

13

14

人數

10

18

22

25

20

5

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？

非歌迷

歌迷

合計

男

女

合計

（2）將收看該節(jié)目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

P（K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

附：K2=．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

設函數，其中．

( I )若函數圖象恒過定點P，且點P在的圖象上，求m的值；

(Ⅱ)當時，設，討論的單調性；

(Ⅲ)在(I)的條件下，設，曲線上是否存在兩點P、Q，

使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促銷全天交易數據顯示，天貓年中促銷當天全天下單金額為1592億元.為了了解網購者一次性購物情況，某統計部門隨機抽查了6月18日100名網購者的網購情況，得到如下數據統計表，已知網購金額在2000元以上(不含2000元)的頻率為0.4.

網購金額(元)

頻數

頻率

5

0.05

15

0.15

25

0.25

30

0.3

合計

100

1

(Ⅰ)先求出的值，再將圖中所示的頻率分布直方圖繪制完整；

(Ⅱ)對這100名網購者進一步調查顯示：購物金額在2000元以上的購物者中網齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下(含2000元)的購物者中網齡不足3年的有20人，請?zhí)顚懴旅娴牧新摫恚伺袛嗄芊裨诜稿e誤的概率不超過0.025的前提下認為網購金額超過2000元與網齡在3年以上有關？

網齡3年以上

網齡不足3年

總計

購物金額在2000元以上

35

購物金額在2000元以下

20

總計

100

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：其中.

（Ⅲ）從這100名網購者中根據購物金額分層抽出20人給予返券獎勵，為進一步激發(fā)購物熱情，在和兩組所抽中的8人中再隨機抽取2人各獎勵1000元現金，求組獲得現金獎的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在實數集上的函數f（x）=x2+ax（a為常數），g（x）= x3﹣bx+m（b為常數），若函數f（x）在x=1處的切線斜率為3，x= 是g（x）的一個極值點
（1）求a，b的值；
（2）若存在x∈[﹣4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中的第二項和第三項的系數相等．

（1）求的值；

（2）求展開式中所有二項式系數的和；

（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}是以d（d≠0）為公差的等差數列，a1=2，且a2 ， a4 ， a8成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an2n（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知α∈,β∈,cos β=-,sin(α+β)=.

(1)求tan 2β的值;

(2)求α的值.

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