已知橢圓G：的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓G上，且PF1⊥F1F2，且，斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2），
（1）求橢圓G的方程；
（2）求△PAB的面積。
解：（1）由已知得，
，
又，
所以橢圓G的方程為。
（2）設(shè)直線l的方程為y=x+m，
由，
設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為，AB中點為E，
則，
因為AB是等腰△PAB的底邊，
所以PE⊥AB，
所以PE的斜率，解得m=2，
此時方程①為，
所以，
此時，點P（-3，2）到直線AB：x-y+2=0的距離，
所以△PAB的面積S=。
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已知橢圓C：的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且|PF1|=,

|PF2|= ， PF1⊥F1F2.        

（1）求橢圓C的方程；(6分)

（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線L的方程.

 

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已知橢圓C：的兩個焦點為、，且經(jīng)過點，一組斜率為的直線與橢圓C都相交于不同兩點、。

（1）求橢圓C的方程；

（2）證明：線段的中點都有在同一直線上；

（3）對于（2）中的直線，設(shè)與橢圓C交于兩點M、N，試探究橢圓上使MNQ面積為的點Q有幾個？證明你的結(jié)論。（不必具體求出Q點的坐標(biāo)）

 

 

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點，過F2（1，0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，若△OEF的面積為，求直線l的方程．

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已知橢圓C：的兩個焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點，過F2（1，0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，若△OEF的面積為，求直線l的方程．

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