Question

已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)＜-24或a＞7

B．a(chǎn)=7或24

C．-7＜a＜24

D．-24＜a＜7

Answer 1

分析：由已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程左端所得符號(hào)相反，得出一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，
所以，（3×3-2×1-a）[3×（-4）-2×6-a]＜0，
即：（7-a）（-24-a）＜0，解得-24＜a＜7．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)兩點(diǎn)在直線兩側(cè)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程左端構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．