【題目】已知函數(shù).

(1)求f(x)的最小值；

(2)若關(guān)于x的不等式在(1,+∞)上恒成立,求整數(shù)k的最大值.

【答案】（1）1；（2）3.

【解析】

（1）判斷當(dāng)x>1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，判斷函數(shù)的最小值位置，然后求解即可;（2）不等式恒成立轉(zhuǎn)化為，即恒成立，即h（x）的最小值大于k，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)記，判斷函數(shù)的最值，當(dāng)x>a時(shí)，判斷h'（x）符號(hào)，求解函數(shù)的最小值，可得正整數(shù)k的最大值.

（1）由，

當(dāng)x>1時(shí),f'(x)>0;當(dāng)0<x<1時(shí),f'(x)<0.

故當(dāng)x=1時(shí),f(x)取得最小值,最小值為f(1)=1.

（2）由,即,

即在(1,+∞)上恒成立,

則在(1,+∞)上的最小值大于k.

,記,

則當(dāng)x（1，+∞）時(shí)g′(x)=，

所以，g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
又，

存在唯一存a，

且滿(mǎn)足，,

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

，

，

故正整數(shù)k的最大值是3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B. 正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等

C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于

D. 若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是

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【題目】已知點(diǎn)P(2,2),圓，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

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(2)當(dāng)|OP|=|OM|時(shí),求l的方程及△POM的面積.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的傾斜角為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)，從原點(diǎn)O作射線(xiàn)交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線(xiàn)OM上的點(diǎn)，滿(mǎn)足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)C．

（Ⅰ）求出直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．

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A.B.C.D.

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