已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是________．
＝1
∵2c＝8，∴c＝4，∴e＝＝，故a＝8.
又∵b2＝a2－c2＝48，∴橢圓的方程為＝1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點(diǎn)P(0，1)，Q(0，2)．設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定圓，動圓過點(diǎn)且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為.
（1）求軌跡的方程；
（2）已知，過定點(diǎn)的動直線交軌跡于、兩點(diǎn)，的外心為．若直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率是，它被直線截得的弦長是，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上動點(diǎn)P(x，y)到定點(diǎn)F1(，0)與定直線l1∶x＝的距離之比為常數(shù).
(1)求曲線C的軌跡方程；
(2)以曲線C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，設(shè)圓T與曲線C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N，求·的最小值，并求此時圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＝1(a＞b＞0)，點(diǎn)P在橢圓上．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)Q在橢圓上且滿足AQ＝AO，求直線OQ的斜率的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓上的點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則的面積為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P是C上的點(diǎn),PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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