【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用求得，即為等比數(shù)列，進而求得；（2）由于數(shù)列是等差數(shù)列乘以等比數(shù)列，故采用錯位相減求和法求得.

試題解析：

（1）當時，，解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

當時，，兩式相減得，．．．．．．．．．．．．．．．3分

化簡得，所以數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列．

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）由（1）可得，所以，．．．．．．．．．．．．6分

【錯位相減法】

．．．．．．．．．．．．．．．．8分

兩式相減得．．．．．．．．．．．．．．．．9分

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

所以數(shù)列的前項和．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將二進制數(shù)10001(2)化為五進制數(shù)為(　　)

A．32(5) B．23(5)

C．21(5) D．12(5)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在凸四邊形中，為定點，,為動點，滿足.

（1）寫出與的關系式；

（2）設△BCD和△ABD的面積分別為和，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N+）

（1）求數(shù)列{an}通項公式；

（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“任意四面體均有內切球”的否定形式是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的______條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選一個填寫）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方

圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

（Ⅰ）根據已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據此資料，在犯錯誤的概率不超過的前提下，你是否有理由認為“體育迷”與性別有關？


非體育迷

體育迷

合計

男




女


10

55

合計




（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差.

附：







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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學生喜歡吃辣是否與性別有關，隨機對此校100人進行調查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為．

喜歡吃辣

不喜歡吃辣

合計

男生

10

女生

20

合計

100

（1）請將上面的列表補充完整；

（2）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關？說明理由：

下面的臨界值表供參考：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則

①至少有1個白球和至少有1個黑球； ②至少有2個白球和恰有3個黑球；

③至少有1個黑球和全是白球； ④恰有1個白球和至多有1個黑球.

在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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