【題目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）當m=1時，求α；
（2）當 時，求tanα的值．

【答案】
（1）解：由已知得：sinα﹣cosα=1，所以1﹣2sinαcosα=1，∴sinαcosα=0，

又0＜α＜π，∴cosα=0，∴


（2）解：當 時， ．①

，∴ ，∴ ，

∵ ，∴ ．②

由①②可得 ， ，

∴tanα=2．


【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinαcosα=0，結(jié)合0＜α＜π，可得cosα=0，從而求得α的值．（2）當 時， ，由此利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα+cosα的值，可得sinα和cosα的值，從而求得tanα的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 是定義在 上的偶函數(shù)，對任意 ，都有 ，且當 時， .若 在 上有5個根 ，則 的值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P在直線x+3y﹣2=0上，點Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點為M（x0 ， y0），且y0＜x0+2，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四邊形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，點M在線段EF上． （I）求證：BC⊥平面ACFE；
（II）當EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD． （Ⅰ）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在 單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令h（x）= ，若存在 ，使得|h（x1）﹣h（x2）|≥ 成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣ sin2x﹣1，若f（ ）= ﹣ ．
（1）求a的值，并寫出函數(shù)f（x）的最小正周期（不需證明）；
（2）是否存在正整數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，kπ]內(nèi)恰有2017個零點？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）（ ＜ω＜2），在區(qū)間（0， ）上（ ）
A.既有最大值又有最小值
B.有最大值沒有最小值
C.有最小值沒有最大值
D.既沒有最大值也沒有最小值

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