Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

1+i

1-i

+i2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)為a+bi的形式，同時(shí)i的冪運(yùn)算，得到復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：復(fù)數(shù)

1+i

1-i

+i2012=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+1=

2i

2

+1=1+i．
復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，1）在第一象限．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的分母實(shí)數(shù)化以及i的冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．