【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，再從這5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的概率.

【答案】(1) ；中位數(shù)為82.5. (2)

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1，結(jié)合頻率分布直方圖對應(yīng)矩形區(qū)域面積求解即可；先結(jié)合數(shù)值預(yù)判中位數(shù)所在組距應(yīng)在80到90之間，設(shè)綜合評分的中位數(shù)為，結(jié)合頻率計(jì)算公式求解即可；

（2）先結(jié)合分層抽樣計(jì)算出一等品所占比例，再采用列舉法表示出所有基本事件，結(jié)合古典概率公式求解即可

（1）由頻率和為1，得，；

設(shè)綜合評分的中位數(shù)為，則，解得，

所以綜合評分的中位數(shù)為82.5.

（2）由頻率分布直方圖知，一等品的頻率為，即概率為0.6；

所以100個(gè)產(chǎn)品中一等品有60個(gè)，非一等品有40個(gè)，則一等品與非一等品的抽樣比為3：2；

所以現(xiàn)抽取5個(gè)產(chǎn)品，一等品有3個(gè)，記為、、，非一等品2個(gè)，記為、；

從這5個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)，基本事件為：、、、、、、、、、共10種；

抽取的這2個(gè)產(chǎn)品中恰有一個(gè)一等品的事件為：、、、、、共6種，

所以所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為，其左焦點(diǎn)在直線上.

（1）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值.

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【題目】給出下列四個(gè)命題：

①中，是成立的充要條件；

②當(dāng)時(shí)，有；

③已知 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；

④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，﹣1），動(dòng)點(diǎn)P滿足直線AP與直線BP的斜率之積為，直線AP、BP與直線y＝﹣2分別交于點(diǎn)M、N．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）求線段MN的最小值；

（3）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銀川市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況，首先隨機(jī)抽樣其中200名購房者，并對其購房面積m（單位：平方米，）進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）試估計(jì)該市市民的平均購房面積：

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于的40位市民中隨機(jī)取4人，再從這4人中隨機(jī)抽取2人，求這2人的購房面積恰好有一人在的概率，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知，，若對任意都成立，求的最大值；

（3）設(shè)，若存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位：千克)全部介于45至70之間.將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，則第3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)依次為（ ）

A.4，5，6B.3，2，1C.2，4，5D.2，1，3

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【題目】某游戲棋盤上標(biāo)有第站，棋子開始位于第站，選手拋擲均勻骰子進(jìn)行游戲，若擲出骰子向上的點(diǎn)數(shù)不大于，棋子向前跳出一站；否則，棋子向前跳出兩站，直到跳到第站或第站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

（1）當(dāng)游戲開始時(shí)，若拋擲均勻骰子次后，求棋子所走站數(shù)之和的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）證明:；

（3）若最終棋子落在第站，則記選手落敗，若最終棋子落在第站，則記選手獲勝.請分析這個(gè)游戲是否公平.

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同步練習(xí)冊答案