Question

已知曲線方程，若對任意實數(shù)，直線
都不是曲線的切線，則的取值范圍是                                

Answer 1

(－∞，－1)∪(0，＋∞)

試題分析：若存在實數(shù)m，使直線l是曲線y＝f(x)的切線，∵f′(x)＝2sinxcosx＋2a＝sin2x＋2a，∴方程sin2x＋2a＝－1有解，∴－1≤a≤0，故所求a的取值范圍是(－∞，－1)∪(0，＋∞)。
點評：中檔題，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，假定切線存在，則導(dǎo)函數(shù)值等于切線的斜率，建立方程，確定得到參數(shù)的范圍。