Question

a=tan（-

13π

4

），b=tan（-

17π

5

），c=tan（-

1

2

），a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A、a＜c＜b
• B、c＞a＞b
• C、a＜b＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡a和b，再比較出角的大小關(guān)系，利用正切函數(shù)的單調(diào)性得到a，b，c的大小關(guān)系．

解答：解：∵a=tan（-

13π

4

）=tan（-

π

4

-3π）=tan（-

π

4

），
b=tan（-

17π

5

）=tan（-3π-

2π

5

）=tan（-

2π

5

），
且c=tan（-

1

2

），
∵-

1

2

＞-

π

4

＞-

2π

5

＞-

π

2

，且函數(shù)y=tanx在區(qū)間（-

π

2

，

π

2

）上是增函數(shù)，
∴c＞a＞b，
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號，這是易錯地方，屬于中檔題．