（1）已知點C 的極坐標為（2，），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點為圓心，r=2的圓上的任意一點，Q（6，0），M是PQ中點
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當點P在圓上運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程。
解：（1）如圖，設M（，θ）
則∠MOC=θ-或-θ
由余弦定理得4+2-4cos（θ-）=4
∴ ⊙C的極坐標方程為=4cos（θ-） 。
（2）①如圖，⊙O的參數(shù)方程。
②設M（x，y），P（2cosθ，2sinθ）
因Q（6，0）
∴M的參數(shù)方程為
即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知曲線C的極坐標方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點為原點，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講．
以直角坐標系的原點為極點O，x軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，-5），點C的極坐標為
（4，
π
2
），若直線l經(jīng)過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C的半徑為4．
（1）求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程；
（2）試判斷直線l與圓C有位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知曲線C的極坐標方程為ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以極點為原點，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省莆田市仙游一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知曲線C的極坐標方程為；
（Ⅰ）若以極點為原點，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個動點，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，
（I）求證：；
（II）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面三道題中任選兩道作答：

（1）已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與y軸的交點，若以圓心C為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則過點P圓C的切線的極坐標方程是                                    .

（2）若，且、、三點共線，則的最小值為          .

（3）如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則           .

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