（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）設(shè)兩曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下求的最大值；
（3）若時(shí)，函數(shù)在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
（1）（2）（3），或，或
（1）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同．
。
由題意知,
即,…………………2分
解得或（舍去），
……………………4分
．
（2）令，則，當(dāng)變化時(shí)，及的變化情況如下表：










極大值

      所以，時(shí)，有最大值．………………………………7分
（3）
要使在（0，4）上單調(diào)，
須在（0，4）上恒成立．
在（0，4）上恒成立
在（0，4）上恒成立．
而且可為足夠小的正數(shù)，必有………………9分
或在（0，4）上恒成立

或………………………………11分
綜上，所求的取值范圍為，或，或．………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底）.
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若存在常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿足和，則稱直線：為函數(shù)和的“隔離直線”.試問：函數(shù)和是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)，是上的偶函數(shù)。
（I）求的值；
（II）證明在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)滿足，試寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，點(diǎn)是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，直線為函數(shù)的圖象在 處的切線．
（I）求直線的方程；
（II）若直線與的圖象相切，求和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在處有極大值，則=    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計(jì)算（   ）
A．　　　B．   C．　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ） 
A．B．C．（－1，1）D．

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