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8. 點在直線：上，若存在過的直線交拋物線于，兩點，且，則稱點為“點”，那么下列結論中正確的是

  A．直線上的所有點都是“點”    B．直線上僅有有限個點是“點”

  C．直線上的所有點都不是“點”  D．直線上有無窮多個點（點不是所有的點）是“點”

A


解析:

本題采作數形結合法易于求解，如圖，

設，，

∵，∴，

∵點在拋物線上，

∴

整理得關于的方程            （*）

∵恒成立，

∴方程（*）恒有實數解，∴應選A.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在x軸上方有一段曲線弧Γ，其端點A、B在x軸上（但不屬于Γ），對Γ上任一點P及點F1（-1，0），F2（1，0），滿足：|PF1|+|PF2|=2
2
．直線AP，BP分別交直線l：x=a (a＞
2
)于R，T兩點．
（1）求曲線弧Γ的方程；
（2）求|RT|的最小值（用a表示）；
（3）曲線Γ上是否存點P，使△PRT為正三角形？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知焦點在x軸上的橢圓
x2
20
+
y2
b2
=1(b＞0)經過點M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）求實數m的取值范圍；
（3）是否存在實數m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，點A、F分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O上的動點．
（1）若P（-1，
3
），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）若
PA
PF
是一個常數，求橢圓C的離心率；
（3）當b=1時，過原點且斜率為k的直線交橢圓C于D、E兩點，其中點D在第一象限，它在x軸上的射影為點G，直線EG交橢圓C于另一點H，是否存實數a，使得對任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且經過點M(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存過點P（2，1）的直線l1與橢圓C相交于不同的兩點A，B，滿足
PA
•
PB
=
PM
2？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側棱長為
2
2
a，點D在棱A1C1上．
（1）若A1D=DC1，求證：直線BC1∥平面AB1D；
（2）是否存點D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1，若存在，請確定點D的位置，若不存在，請說明理由；
（3）請指出點D的位置，使二面角A1-AB1-D平面角的正切值的大小為2，并證明你的結論．

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