【題目】已知一個方格表.試求最小的正整數(shù)，使得可以在方格表中畫出個矩形（其邊在網(wǎng)格線上），且方格表中的每個小方格的邊均包含在上述個矩形之一的邊上.

【答案】

【解析】

.

首先證明：方格表的所有網(wǎng)格線可被2017個矩形的邊所覆蓋.

事實上，所有水平的網(wǎng)格線可以被1008個矩形及一個矩形的邊所覆蓋；

所有豎直的網(wǎng)格線可以被1008個矩形及上述矩形的邊所覆蓋.

故.

其次，假設方格表的網(wǎng)格線按題意被個矩形的邊所覆蓋.

接下來證明：.

稱一個矩形上面（下面）的邊為“頭”（“腳”）.

對方格表中每個矩形標上一個數(shù)對：

若該矩形的頭在方格表的頭中，記，否則；

若該矩形的腳在方格表的腳中，記，否則.

在上述個矩形中，標為、、、的矩形分別設為、、、個.

又方格表內(nèi)部有2015條水平的網(wǎng)格線，則；

與方格表的頭相交的豎直網(wǎng)格線有2017條，則.

類似地，.

故.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）設函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍．

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（1）求的值；

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（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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等級

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

21

42%

良好

40%

合格

6

待合格

3

6%

（1）本次調(diào)查隨機抽取了__________名學生，表中__________，__________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校有名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少人.

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