甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設在一局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立．現(xiàn)知前局中，甲、乙各勝局，設表示從第局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù)，則的數(shù)學期望為             ．
解：先分析ξ的取值可能為3，4，然后利用相互獨立事件的概率乘法公式求出相應的概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式解之即可，得到為。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在今年倫敦奧運會期間，來自美國和英國的共計6名志愿者被隨機地平均分配到跳水、籃球、體操這三個崗位服務，且跳水崗位至少有一名美國志愿者的概率是．
（Ⅰ）求6名志愿者中來自美國、英國的各幾人；
（Ⅱ）求籃球崗位恰好美國人、英國人各一人的概率.
（Ⅲ）設隨機變量為在體操崗位服務的美國志愿者的個數(shù)，求的分布列及期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋擲兩個骰子，至少有一個4點或5點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在10次試驗中，成功的次數(shù)X的期望是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）為了豐富學生的課余生活，促進校園文化建設，我校高二年級通過預賽選出了6個班（含甲、乙）進行經(jīng)典美文頌讀比賽決賽．決賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）決賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車）。第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8∶10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）求旅客候車時間的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

南充市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A, B, C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的．
（1）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（2）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（3）設4名參加保險人員選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．
    視覺     
視覺記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽覺
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（I）試確定、的值；
（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學生的概率；
（III）從40人中任意抽取3人，設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一離散型隨機變量的概率分布列如下，且則          

0
1
2
3

0.1


0.1

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