如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，CN=CA,用向量法證明：
（1）D、N、M三點(diǎn)共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN．
（1）設(shè)
∵
………3分
∴,且DM與DN有公共點(diǎn)D
∴D、N、M三點(diǎn)共線
（2）若四邊形ABCD為正方形,則且
∵
∴
同理可得∴,即DN=BN
備注：利用坐標(biāo)來運(yùn)算的相應(yīng)得分.
(1)用向量法證明可以選建立直角坐標(biāo)系，用向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行證明三點(diǎn)共線.
（2）線段長度相等就是證明其對應(yīng)的向量的模相等即可，即證：.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，
求的值及相應(yīng)的的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:

(Ⅰ);
(Ⅱ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角中，，則的取值范圍是（　　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖5，中，
點(diǎn)在線段上，且，
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點(diǎn)，是的角平分線，過點(diǎn)點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，為邊上的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，若，，則的長為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，M是邊CD的中點(diǎn)，
設(shè)，那么的值等于         。

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