【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則函數(shù)上的所有零點之和為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先證明函數(shù)是偶函數(shù),函數(shù)上所有的零點的和,即函數(shù)上所有的零點之和.再分析得到函數(shù)在的零點為,再證明函數(shù)在沒有零點,即得解.

∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),∴.

又∵函數(shù),

,

∴函數(shù)是偶函數(shù),∴函數(shù)的零點都是以相反數(shù)的形式成對出現(xiàn)的.

∴函數(shù)上所有的零點的和為

∴函數(shù)上所有的零點的和,即函數(shù)上所有的零點之和.

時,,即

,

∴函數(shù)上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)時,,

又∵當(dāng)時,,

∴函數(shù)上的值域為,函數(shù)上的值域為,函數(shù)上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)時,,函數(shù)上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)時,

上恒成立,上無零點.

同理上無零點,依此類推,函數(shù)無零點.

綜上函數(shù)上的所有零點之和為.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fxaxlnxaR.

1)若a2時,求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)設(shè)gx)=fx1,若函數(shù)gx)在上有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),且數(shù)列滿足.

1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;

2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍.

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【題目】為了迎接2019年全國文明城市評比,某市文明辦對市民進(jìn)行了一次文明創(chuàng)建知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查.每一位市民有且僅有一次參加機會,通過隨機抽樣,得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

組別

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

(1)由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,近似為這1000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表),請利用正態(tài)分布的知識求;

(2)在(1)的條件下,文明辦為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案:

(i)得分不低于的可以獲贈2次隨機話費,得分低于的可以獲贈1次隨機話費;

(ii)每次獲贈的隨機話費和對應(yīng)的概率為:

獲贈的隨機話費(單位:元)

20

40

概率

現(xiàn)市民小王要參加此次問卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:①;

②若,則,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)),其中.

1)在區(qū)間上,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

2)若函數(shù)的兩個極值點為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,共享經(jīng)濟覆蓋的范圍迅速擴張,繼共享單車、共享汽車之后,共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創(chuàng)業(yè)者計劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”,為了確定未來發(fā)展方向,此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,為收費標(biāo)準(zhǔn)(單位:元/日),為入住天數(shù)(單位:),以頻率作為各自的“入住率”,收費標(biāo)準(zhǔn)與“入住率”的散點圖如圖

x

50

100

150

200

300

400

t

90

65

45

30

20

20

(1)若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機抽取兩家深入調(diào)查,記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個數(shù),求的概率分布列;

(2)令,由散點圖判斷哪個更合適于此模型(給出判斷即可,不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.(結(jié)果保留一位小數(shù))

(3)若一年按天計算,試估計收費標(biāo)準(zhǔn)為多少時,年銷售額最大?(年銷售額入住率收費標(biāo)準(zhǔn)

參考數(shù)據(jù):

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【題目】為了研究廣大市民對共享單車的使用情況,某公司在我市隨機抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周使用次數(shù)

1

2

3

4

5

6次及以上

4

3

3

7

8

30

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

認(rèn)為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎共享單車”.

(1)分別估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率;

(2)請完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%把握,認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).

不喜歡騎共享單車

喜歡騎共享單車

合計

合計

附表及公式:,其中.

0.15

010

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點,分別為橢圓的右頂點,上頂點和右焦點,且

1)求橢圓的方程;

2,是橢圓上的兩個動點,若直線與直線的斜率之和為,證明,直線恒過定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題正確的是( )

A.若一個平面內(nèi)由無窮多個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行;

B.一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別垂直,則這兩個平面垂直;

C.若一個平面內(nèi)有3條兩兩不平行的直線與另一個平面所成角均相等,則這兩個平面平行;

D.若兩個平面相交,則一個平面內(nèi)不存在不共線三點到另一個平面距離相等.

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