【題目】在調(diào)查中學(xué)生是否抽過煙的時候,給出兩個問題作答,無關(guān)緊要的問題是:“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎?”敏感的問題是:“你抽過煙嗎?”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),就回答第一個問題,否則回答第二個問題,由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道,所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問題,如我們把這種方法用于300個被調(diào)查的中學(xué)生,得到80個“是”的回答,則這群人中抽過煙的百分率大約為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且EH∥FG.求證:
(1)EH∥面BCD;
(2)EH∥BD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an=an﹣1+3(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn= ,n∈N* , 則 (b1+b2+…+bn) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線方程為,
求證:對于任意的正實(shí)數(shù),都有;
(3)若方程為實(shí)數(shù))有兩個正實(shí)數(shù)根且,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的取值范圍是( )
A.(﹣∞, )∪(1,+∞)?
B.( ,1)
C.(- , )?
D.(﹣∞,﹣ ,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a2=3,S5=25.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 是否存在k∈N* , 使得等式2﹣2Tk= 成立,若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C:9x2+4y2=36,直線l: (t為參數(shù))
(Ⅰ)寫出曲線C的參數(shù)方程,直線l的普通方程;
(Ⅱ)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),其離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與相交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使為正三角形,若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).
(1)證明:MN∥平面PAB;
(2)求點(diǎn)M到平面PBC的距離.
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