Question

用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則

1+y

x

和

1+x

y

中至少有一個小于2”時，應(yīng)假設(shè)______．

Answer 1

由于“

1+y

x

和

1+x

y

中至少有一個小于2”的反面是：“

1+y

x

和

1+x

y

都大于或等于2”，
故用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則

1+y

x

和

1+x

y

中至少有一個小于2”時，應(yīng)假設(shè) 

1+y

x

和

1+x

y

都大于或等于2，
故答案為：

1+y

x

和

1+x

y

都大于或等于2．