如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大�。�
（1）見解析   （2）
第一問利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標系得到法向量來表示二面角的。

第二問中，以A為原點，如圖所示建立直角坐標系
，，
設平面FAE法向量為，則
，，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點E是SD上的點，且

（Ⅰ）求證：對任意的，都有
（Ⅱ）設二面角C—AE—D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分） 如圖，垂直平面，，，點在上，且．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的
圖的個數(shù)為  (    )
A． 1B． 2C． 3D． 4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在側棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點.
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側棱．

�。ǎ保┣笕忮F的體積；
�。ǎ玻┣笾本�與平面所成角的正弦值；
　（３）若棱上存在一點，使得，當二面角的大小為時，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若四面體的三組對棱分別相等，即，，，則________.(寫出所有正確結論編號)
①四面體每組對棱相互垂直
②四面體每個面的面積相等
③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于
④連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分
⑤從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中與的位置關系為（   ）
A．相交B．平行C．異面而且垂直 D．異面但不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面、、及直線，，，，，，以此作為條件得出下面三個結論：① ② ③，其中正確結論是        

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同步練習冊答案