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函數y=
1
x
+2lnx的單調減區(qū)間為
（0，
1
2
]
（0，
1
2
]
．
分析：先利用導數運算公式計算函數的導函數y′，再解不等式y(tǒng)′＜0，即可解得函數的單調遞減區(qū)間
解答：解：∵y′=-
1
x 2
+
2
x
=
2x-1
x2
  （x＞0）
由y′＞0，得x＞
1
2
，由y′＜0，得0＜x＜
1
2
，
∴函數y=
1
x
+2lnx的單調減區(qū)間為（0，
1
2
]
故答案為（0，
1
2
]
點評：本題主要考查了導數的運算和導數在函數單調性中的應用，利用導數求函數單調區(qū)間的方法，解題時注意函數的定義域，避免出錯
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數，函數g（x）的圖象與函數y=-
1
x+2
的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x-2lnx的單調減區(qū)間為
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知函數y=
1
x
的圖象按向量
n
=(b，0)平移得到函數y=
1
x-2
的圖象，則函數f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函數f-1（x）的圖象恒過定點（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
1
x
+2lnx的單調減區(qū)間為______．

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