已知A(-1,0)、B(0,2)、C(-3,1).

(1)求滿足·=5,=10的D點(diǎn)坐標(biāo);

(2)在(1)的基礎(chǔ)上把用、表示出來(lái).

解析:(1)設(shè)D(x,y),那么=(1,2), =(x+1,y).

由題設(shè)得方程組

解得D(-2,3)或(2,1).

(2)當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)時(shí),

=(1,2), =(-1,3), =(-2,1).

設(shè)=m+n,

即(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3).

得方程組

解得

所以=-+.

當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)時(shí),同理,可得=-.

點(diǎn)評(píng):根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征,將向量用坐標(biāo)表示對(duì)解決問(wèn)題有一定的幫助作用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),點(diǎn)D滿足條件:DB⊥AC,DC⊥AB,AD=BC,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是(　　)

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是________________.

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已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面積為10,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是(    )

A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0           B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0          D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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