【題目】如圖，在海岸線一側(cè)有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數(shù)，的圖象，圖象的最高點(diǎn)為.邊界的中間部分為長1千米的直線段，且.游樂場的后部分邊界是以為圓心的一段圓弧.

(1)求曲線段的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖，在扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)平行四邊形休閑區(qū)，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區(qū)面積的最大值及此時(shí)的值.

【答案】（1），，；（2）時(shí)，平行四邊形面積最大值為．

【解析】

（1）由題意可得，，代入點(diǎn)求，從而求解析式；（2）作圖求得，從而求得最值．

（1）由已知條件，得，

又，，．

又當(dāng)時(shí)，有，．

曲線段的解析式為，，．

（2）如圖，，，，，

作軸于點(diǎn)，在中，，

在中，，

．

．

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，平行四邊形面積最大值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于一個(gè)項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列，若存在且，使得數(shù)列的前k項(xiàng)和與剩下項(xiàng)的和相等（若僅為1項(xiàng)，則和為該項(xiàng)本身），我們稱該數(shù)列是“等和數(shù)列”.例如：因?yàn)?/span>，所以數(shù)列3，2，1是“等和數(shù)列”.請解答以下問題：

（1）數(shù)列1，2，p，4是“等和數(shù)列”，求實(shí)數(shù)p的值；

（2）項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，求證：是“等和數(shù)列”.

（3）是公比為q項(xiàng)數(shù)為的等比數(shù)列，其中且恒成立.判斷是不是“等和數(shù)列”，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓焦點(diǎn)的距離的最小值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體中，，均為邊長為2的正三角形，且平面平面，四邊形為正方形.

（1）若平面平面，求證:平面平面；

（2）若二面角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院治療白血病有甲、乙兩套方案，現(xiàn)就70名患者治療后復(fù)發(fā)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到其等高條形圖如圖所示（其中采用甲、乙兩種治療方案的患者人數(shù)之比為．

（1）補(bǔ)充完整列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，并判斷是否有把握認(rèn)為甲乙兩套治療方案對患者白血病復(fù)發(fā)有影響；

復(fù)發(fā)

未復(fù)發(fā)

總計(jì)

甲方案

乙方案

2

總計(jì)

70

（2）為改進(jìn)“甲方案”，按分層抽樣組成了由5名患者構(gòu)成的樣本，求隨機(jī)抽取2名患者恰好是復(fù)發(fā)患者和未復(fù)發(fā)患者各1名的概率．

附：

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)F在直線上，平行于x軸的兩條直線，分別交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，交該拋物線的準(zhǔn)線于D，E兩點(diǎn).

（1）求拋物線C的方程；

（2）若F在線段上，P是的中點(diǎn)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為和.

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， 底面， ，點(diǎn)分別在棱上，且平面.

（1）求證： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（3）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，.

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

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