已知二次函數(shù)，關于x的不等式的解集為，其中m為非零常數(shù).設.
(1)求a的值；
(2)如何取值時，函數(shù)存在極值點，并求出極值點；
(3)若m=1，且x>0，求證：

（1）（2）當時，取任何實數(shù), 函數(shù)有極小值點；
當時，，函數(shù)有極小值點，有極大值點.…9分
(其中, )（3）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式其中為常數(shù)。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論；
（2）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值；
（3）試證明：（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時取得極值．
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）數(shù)列滿足（且），，數(shù)列的前項和為，
求證：（,是自然對數(shù)的底）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

據(jù)統(tǒng)計某種汽車的最高車速為120千米∕時，在勻速行駛時每小時的耗油量（升）與行駛速度（千米∕時）之間有如下函數(shù)關系：。已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）若汽車以40千米∕時的速度勻速行駛，則從甲地到乙地需耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調區(qū)間；
（III )對于給定的實數(shù)成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）若，寫出函數(shù)的單調區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.
(I) 當時，求的單調區(qū)間；
(II) 若在上的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙二人平時跑步路程與時間的關系以及百米賽跑路程和時間的關
系分別如圖①、②所示．問：
 
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點時，誰跑得快(設Δs為s的增量)?

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