在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=
2
BB1
,則AB1與C1B所成的角的大小______.
如圖,取A1B1的中點(diǎn)D,連接BD,C1D
AB=
2
BB1
,B1A⊥BD,B1A⊥C1D,BD∩C1D=D
∴B1A⊥面C1DB,而C1B?面C1DB
∴B1A⊥C1B,故答案為90°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.
(Ⅰ)若O是AC與BD的交點(diǎn),求證:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若點(diǎn)M是PD的中點(diǎn),求異面直線AD與CM所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平面AC⊥平面AE,且四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形,則異面直線AC與BF所成角的大小是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O.E分別為BD.BC的中點(diǎn),且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
2

(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b為異面直線,點(diǎn)A、B在直線a上,點(diǎn)C、D在直線b上,且AC=AD,BC=BD,則直線a、b所成的角為( 。
A.90°B.60°C.45°D.30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

異面直線a,b所成的角為60°,過空間點(diǎn)P作線c與它們都成60°,則線c的條數(shù)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2.
(1)求證:SA⊥CD;
(2)求異面直線SB與CD所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為( 。
A.
2
2
B.
15
5
C.
6
4
D.
6
3

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