Question

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，…，循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和為

2072

．

Answer 1

分析：括號(hào)中的數(shù)字個(gè)數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個(gè)循環(huán)一次，具有周期性，第104個(gè)括號(hào)是一個(gè)周期的最后一個(gè)，括號(hào)中有四個(gè)數(shù)，這是第26次循環(huán)，最后一個(gè)數(shù)是2×260+1，得出結(jié)論．

解答：解：由題意知104÷4=26，
∴第104個(gè)括號(hào)中最后一個(gè)數(shù)字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故答案為：2072

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是確定第104個(gè)括號(hào)是一個(gè)周期的最后一個(gè)，確定第104個(gè)括號(hào)中最后一個(gè)數(shù)字．