Question

某學(xué)校開設(shè)10門選修課程，其中3門是技能類課程，2門是理論類課程．學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生應(yīng)選修4門，且技能類課程和理論類課程每類至多選修1門，則不同的選修方法種數(shù)是（　　）

A．50

B．100

C．11O

D．115

Answer 1

分析：通過分類：3門是技能類課程，2門是理論類課程沒有選上選修課，只選一門選修課，各選一門選修課3種情況求解即可．

解答：解：由題意可知：3門是技能類課程，2門是理論類課程中，不選選修課，從另外5門中選4門的方法數(shù)：

C

4 5

，
從這兩類中選修一門的方法數(shù)是：

C

1 5

•C

3 5

，
從這兩類中各選修一門的方法數(shù)是：

C

1 3

•

C

1 2

•

C

2 5

；
所以滿足題意的方法數(shù)是：

C

4 5

+

C

1 5

•C

3 5

+

C

1 3

•

C

1 2

•

C

2 5

=115種．
故選D．

點評：本題考查排列組合以及簡單的計數(shù)原理的應(yīng)用，注意分類與分布的區(qū)別與聯(lián)系，做到不重復(fù)不逸漏．