【題目】泉州是全國休閑食品重要的生產(chǎn)基地,食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一,其糖果產(chǎn)量占全國的20%.現(xiàn)擁有中國馳名商標17件及“全國食品工業(yè)強縣”2個(晉江惠安)等榮譽稱號,涌現(xiàn)出達利盼盼友臣金冠雅客安記回頭客等一大批龍頭企業(yè).已知泉州某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為1元/千克,每次購買配料需支付運費90元.設(shè)該廠每隔天購買一次配料.公司每次購買配料均需支付保管費用,其標準如下:6天以內(nèi)(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管費用外,還需支付剩余配料保管費用,剩余配料按元/千克一次性支付.
(1)當時,求該廠用于配料的保管費用元;
(2)求該廠配料的總費用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)平均每天支付的費用,請你給出合理建議,每隔多少天購買一次配料較好.
附:在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域為,部分對應值如下表,的導函數(shù)的圖象如圖所示。
X | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
下列關(guān)于函數(shù)的命題:
①函數(shù)在是減函數(shù);
②如果當時,的最大值是2,那么t的最大值為4;③函數(shù)有4個零點,則;
其中真命題的個數(shù)是( )
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】要得到函數(shù)的圖象, 只需將函數(shù)的圖象( )
A. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
B. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
C. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
D. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求該函數(shù)的最大值;
(2)是否存在實數(shù),使得該函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為?若存在,求出對應的值;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若的圖像過點,且在點P處的切線方程為,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,若函數(shù)恒成立,求整數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解某學校高三年級學生的數(shù)學成績,從中抽取名學生的數(shù)學成績(百分制)作為樣本,按成績分成組:,,,,,頻率分布直方圖如圖所示.成績落在中的人數(shù)為.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)根據(jù)樣本估計總體的思想,估計該校高三年級學生數(shù)學成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)成績在分以上(含分)為優(yōu)秀,樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為,成績落在中的男、女生人數(shù)比為,完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與性別有關(guān).
參考公式和數(shù)據(jù):.
男生 | 女生 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電視節(jié)目為選拔出現(xiàn)場錄制嘉賓,在眾多候選人中隨機抽取100名選手,按選手身高分組,得到的頻率分布表如圖所示.
(1)請補充頻率分布表中空白位置相應數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | 0.350 | ||
第3組 | 30 | ||
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計 | 100 | 1.00 |
(2)為選拔出舞臺嘉賓,決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺,求第3、4、5組每組各抽取多少人?
(3)求選手的身高平均值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
如圖,在三棱錐P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分別是AB,PB的中點.
(Ⅰ)求證:DE∥平面PAC.
(Ⅱ)求證:AB⊥PB;
(Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
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