觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是    ，其通項公式為    ．
【答案】分析：從圖形所給規(guī)律可得直線n條，比直線n-1條的交點，增加n-1個，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)直線有n條，交點有m個．有以下規(guī)律：
直線n條    交點m個
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=
十條直線相交有=45個．
故答案為45，an=．
點評：本題考查了同學(xué)們的發(fā)散思維能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的魅力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是
45
45
，其通項公式為
an=
n(n-1)
2
an=
n(n-1)
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

觀察下列各圖，并閱讀圖形下面的文字．像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是

[　　]

A．40個

B．45個

C．50個

D．55個

　　　　　

2條直線相交　　　　　3條直線相交　　　　　 4條直線相交

最多有1個交點　　　 最多有3個交點　　　　 最多有6個交點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州市2008屆高中教材變式題6：數(shù)列 題型：022

觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是________，其通項公式為________．

A．40個　B．45個　C．50個　D．55個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)進修學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是    ，其通項公式為    ．

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