Question

【題目】一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個.求：

（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；

（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】

試題分析：（1）因為是有放回，所以每次取球得到紅球的概率為 ，得到黑球的概率為 ，概率類型為相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，所以連續(xù)兩次都是紅球的概率為 ；（2） 的取值為1,2,3,4，分別計算隨機(jī)變量的概率，尤其時，表示前3次取到的都是紅球，必然有第4次取球，所以可以用1減前面的概率，也可表示為 ,列出分布列，計算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：解：（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率.

（2）的可能取值為1,2,3,4，

，，

，.

的概率分布列為

	1	2	3	4

.