（本題9分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、。
（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）當(dāng)為何值時，與垂直；
（3）當(dāng)為何值時，與平行，平行時它們是同向還是反向。
解：（1）（方法一）由題設(shè)知，，則
，
所以，。
故所求的兩條對角線的長分別為、�！�3分
（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個頂點(diǎn)為，兩條對角線的交點(diǎn)為，則：
為的中點(diǎn)，
又為的中點(diǎn)，所以
故所求的兩條對角線的長分別為；
（2）由題設(shè)知：，。
由與垂直，得：。
即，
從而，所以。   …………………………………………………6分
（3）由題設(shè)知：，。  由//，得。解得：。
此時，，所以它們方向相反。   ……………9分
略
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相關(guān)習(xí)題

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已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=－6，且，，則a與b的夾角為     .

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中，所對的邊長分別為，且，，則　　　　　　。

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是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則與的面積比為     

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已知向量，其夾角為，則直線
=0與圓的位置關(guān)系是_____    ___。

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（12分）已知向量，
（1）求的最小正周期及對稱中心；
（2）求在上的值域；
（3）令，若的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，求的值。

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在菱形ABCD中，（+）·（-）=               

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．如圖，△AOE和△BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|＝t(t>0)，連AC交BE于D點(diǎn)，則向量和的夾角的大小為               ．

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以下四個命題中，正確的是 （   ）
A．若，則三點(diǎn)共線
B．若{ a , b , c }為空間的一個基底，則{ a+b , b+c ,c+a }構(gòu)成空間的另一個基底
C．|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|
D．為直角三角形的充要條件是

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