（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

解:（Ⅰ） 當時,,
…………………………………………………………．．…．．．2分,
當時,,所以的減區(qū)間是……………………………．．………2分
當時,,所以的減區(qū)間是………………………………………．2分
（Ⅱ） ,．…………．．…．2分
①若在是單調(diào)減函數(shù),則在上恒成立,不可能,故不可能在是單調(diào)減函數(shù);……………………………………………………………………．……2分
②若在上是單調(diào)增函數(shù),即在上恒成立,
所以在上恒成立,即在上恒成立,
令,因為在上單調(diào)減函數(shù),,………．4分
所以a的取值范圍是……………………………………………………………………．．1分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求的值；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍

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設(shè)函數(shù)（13分）
（1）若上的最大值
（2）若在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。
（3）若直線為函數(shù)的圖象的一條切線，求a的值。

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設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點，，
的導(dǎo)函數(shù)為，且，
（1）求函數(shù)，的解析式；
（2）求的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。

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（本題滿分13分）
函數(shù)．
（1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)的近似值（誤差不超過）；（參考數(shù)據(jù)，，）
（2）當時，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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（1）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

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(本題12分)
已知二次函數(shù) (，c為常數(shù)且1《c《4)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)當時，若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4)．
(1)求k的值；
(2)對任意的t∈[－1,1]，關(guān)于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)總有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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