已知圓x2+y2-4x=0上一點A（2，2），過點A引圓的弦，求動弦中點的軌跡.

解析：設(shè)動弦中點M（x,y）,圓心C（2，0），

∵CM⊥AM，則=-1.化簡，得（x-2）2+(y-1)2=1,這是動弦中點軌跡方程，它表示圓心為（2，1），半徑為1的圓，除去點（2，2）的部分.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點Q．
（1）設(shè)點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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