已知函數(shù)
（I）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（II）當(dāng)時，若關(guān)于x的方程恰有兩個不等實根，求實數(shù)k的取值范圍。
（Ⅰ）1)時，在單調(diào)遞增；  2)時，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增.  （Ⅱ）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用，通過導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的研究得到函數(shù)的最值，并從而研究函數(shù)與方程的問題的綜合試題。
（1）對求導(dǎo)得然后分析根與定義域的位置關(guān)系來判定函數(shù)的單調(diào)性。
（2）要分析方程根的問題，可以轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點問題來解決。
解：（Ⅰ）對求導(dǎo)得：；……2分
則顯然有
當(dāng)時，即，時，，則：在單調(diào)遞增；
當(dāng)時，即；當(dāng)時，，則在單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，則在單調(diào)遞增；
綜上可知：1)時，在單調(diào)遞增；
2)時，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增.……6分
（Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）可知：；于是：
當(dāng)時，，則：在單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，則：在單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，，；
欲使方程恰有兩個不等實根，則有：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）設(shè)．
（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；
（2）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)依次在處取到極值.
①求的取值范圍；
②若，求的值.
（2）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù) 的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點A（0，)處的切線方程；
（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使當(dāng)時恒成立？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，試求的取值范圍；
（2）直接寫出（不需要給出演算步驟）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）如果存在，使函數(shù)，在處取得最小值，試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（Ⅰ）證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于軸對稱；
（Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)x∈［1，2］時函數(shù)f (x )的最大值為，求此時a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）    討論f（x）的單調(diào)性；
（II）  設(shè)f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求的值域.

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