（2006•朝陽區(qū)三模）已知二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）7展開式的首項(xiàng)與末項(xiàng)之和為零，那么x等于
2
2
．
分析：先利用二項(xiàng)式定理寫出通項(xiàng)公式，然后求出展開式的首項(xiàng)與末項(xiàng)，根據(jù)展開式的首項(xiàng)與末項(xiàng)之和為零建立等式，求出x即可．
解答：解：二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）7的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
7
(
x
)7-r(-
2
x
)r
∵展開式的首項(xiàng)與末項(xiàng)之和為零
∴T1+T8=0即
C
0
7
(
x
)7(-
2
x
)0+
C
7
7
(
x
)0(-
2
x
)7=0
解得x=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理，以及利用通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試．已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題．規(guī)定每位參賽者都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過．
（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過測(cè)試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x，則f-1(-
14
)的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）在等比數(shù)列{an}中，若a9=1，則有等式a1a2…an=a1a2…a17-n，（n＜17，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的在等差數(shù)列{bn}中，若b9=0，則有等式
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：ED⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大�。�

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