【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=4+x，每日的銷售額S（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式

S＝，已知每日的利潤(rùn)L=S﹣C，且當(dāng)x=4時(shí)，L=7．

（1）求k；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大？并求此最大值．

【答案】（1）；（2）日產(chǎn)量為噸時(shí)，日利潤(rùn)達(dá)到最大萬(wàn)元.

【解析】

（1）利用每日的利潤(rùn)L＝S﹣C，且當(dāng)x＝4時(shí)，L＝7，可求k的值；

（2）利用分段函數(shù)，分別求出相應(yīng)的最值，即可得出函數(shù)的最大值．

（1）利潤(rùn)，

當(dāng)時(shí)，，所以，

，解得：。

（2）當(dāng)時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)，

所以，當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)

綜上可知，當(dāng)日產(chǎn)量為5噸時(shí)，日利潤(rùn)達(dá)到最大9萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）證明：函數(shù)f（x）在定義域（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；

（3）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，tf（x）≥2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.

(1)求的值；

(2)求過點(diǎn)并與圓C相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個(gè)圓隨機(jī)涂色，每個(gè)圓只涂一種顏色.設(shè)事件“三個(gè)圓的顏色全不相同”，事件“三個(gè)圓的顏色不全相同”，事件“其中兩個(gè)圓的顏色相同”，事件“三個(gè)圓的顏色全相同”.

（1）寫出試驗(yàn)的樣本空間.

（2）用集合的形式表示事件.

（3）事件與事件有什么關(guān)系？事件和的交事件與事件有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2菱形ABCD中，，且對(duì)角線AC與BD交點(diǎn)為O．沿BD將折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置．

（1）若，求證：平面ABCD；

（2）若，求三棱錐體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， 是的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量．當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為一等品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為二等品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為三等品．現(xiàn)從甲、乙兩條生產(chǎn)線，各隨機(jī)抽取了100件該產(chǎn)品作為樣本，測(cè)量每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，整理得到甲、乙兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布直方圖如圖所示，視樣本的頻率為總體的概率．

（1）若從甲、乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取1件，求恰好抽到1件一等品的概率；

（2）若一件三等品、二等品、一等品的利潤(rùn)分別為10元、20元、30元，從乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求這兩件產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，其中抽到二等品的件數(shù)為隨機(jī)變量，且的數(shù)學(xué)期望不小于1200，求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案