【題目】隨著全民健康運動的普及,每天一萬步已經(jīng)成為一種健康時尚,某學校為了教職工健康工作,在全校范圍內倡導“每天一萬步”健步走活動,學校界定一人一天走路不足4千步為健步常人,不少于16千步為健步超人,其他為健步達人,學校隨機抽查了36名教職工,其每天的走步情況統(tǒng)計如下:
步數(shù) | |||
人數(shù) | 6 | 18 | 12 |
現(xiàn)對抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人
(1)求從這三類人中各抽多少人;
(2)現(xiàn)從選出的6人中隨機抽取2人,求這兩人健步類型相同的概率.
【答案】(1)健步常人中抽:人,健步超人中抽:人,健步達人中抽:人.(2)
【解析】
(1)根據(jù)分層抽樣的特征,直接計算,即可得出結果;
(2)記選出6人分別為,,,,,,用列舉法,分別列舉出總的基本事件,以及“這兩人健步類型相同”包含的基本事件,基本事件個數(shù)比即為所求概率.
(1)對抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人,
則健步常人中抽:人,
健步超人中抽:人,
健步達人中抽:人.
(2)記選出6人分別為,,,,,,
從中抽取2人的結果有15種,分別為:
,,,,,,,,,
,,,,,,
其中健康狀況-致的結果有4種,分別為:
,,,,
∴從選出的6人中隨機抽取2人,這兩人健步類型相同的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖象上,記與的等差中項為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設集合,,等差數(shù)列的任意一項,其中是中的最小數(shù),且,求的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設拋物線的焦點為,準線為.已知以為圓心,半徑為4的圓與交于、兩點,是該圓與拋物線的一個交點,.
(1)求的值;
(2)已知點的縱坐標為且在上,、是上異于點的另兩點,且滿足直線和直線的斜率之和為,試問直線是否經(jīng)過一定點,若是,求出定點的坐標,否則,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的對稱軸方程;
(3)當時,方程有兩個不同的實根,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù).
試問:(1)能組成多少個不同的五位偶數(shù)?
(2)五位數(shù)中,兩個偶數(shù)排在一起的有幾個?
(3)兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個?(所有結果均用數(shù)值表示)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知若橢圓:()交軸于,兩點,點是橢圓上異于,的任意一點,直線,分別交軸于點,,則為定值.
(1)若將雙曲線與橢圓類比,試寫出類比得到的命題;
(2)判定(1)類比得到命題的真假,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),
(1)求實數(shù)的值;
(2)如果對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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