【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)某個(gè)產(chǎn)品的使用情況是否與性別有關(guān)，在網(wǎng)上進(jìn)行了問卷調(diào)查，在調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

男性

女性

合計(jì)

使用

15

5

20

不使用

10

20

30

合計(jì)

25

25

50

（1）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果你有多大把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān)；

（2）在不使用該產(chǎn)品的人中，按性別用分層抽樣抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人參加某項(xiàng)活動(dòng)，記被抽中參加該項(xiàng)活動(dòng)的女性人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：，

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）有把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān)（2）詳見解析

【解析】

（1）由題中數(shù)據(jù)，根據(jù)得到的觀測值，根據(jù)臨界值表，即可得出結(jié)果；

（2）由題意，根據(jù)分層抽樣的方法得到抽取人則男性應(yīng)抽取人，女性應(yīng)抽取人，再從中隨機(jī)抽取人參加某項(xiàng)活動(dòng)，記女生的人數(shù)為，由題意確定的所有可能取值，求出對(duì)應(yīng)的概率，進(jìn)而可得出分布列，求出期望.

（1）由題中數(shù)據(jù)可得,

，

由于，所以有把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān)．

（2）由列聯(lián)表知，不使用該產(chǎn)品的人數(shù)為，其中男性人，女性人，按性別用分層抽樣抽取人則男性應(yīng)抽取人，女性應(yīng)抽取人，再從中隨機(jī)抽取人參加某項(xiàng)活動(dòng)，記女生的人數(shù)為，則的所有可能取值為：，，，

且，，，

所以的概率分布列為

數(shù)學(xué)期望為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于正整數(shù)集合，如果任意去掉其中一個(gè)元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合為“可分集合”.

（1）判斷集合和是否是“可分集合”（不必寫過程）；

（2）求證：五個(gè)元素的集合一定不是“可分集合”；

（3）若集合是“可分集合”.

①證明：為奇數(shù)；

②求集合中元素個(gè)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對(duì)祖國的熱愛之情，在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為（），M為該曲線上的任意一點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）將射線OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與該曲線相交于點(diǎn)N，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍.

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【題目】某中學(xué)“主持朗誦”社團(tuán)的成員中，分別有高一、高二、高三年級(jí)各1、2、3名表達(dá)與形象俱佳的學(xué)生，在該校“元旦節(jié)目匯演”中，要從這6名學(xué)生中選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，則至少有一個(gè)是高三學(xué)生的概率是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．

（1）求C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與y軸相交于P，與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|+|PB|＝2，求點(diǎn)O到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ＝4cosθ．

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與x軸的交點(diǎn)為F，直線l與曲線C的交點(diǎn)為A、B，求|FA|+|FB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）＝f（）+1（k∈R，k≠0），則下列關(guān)于函數(shù)y＝f[g（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是（ ）

A.當(dāng)k＞0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)

B.當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

C.無論k為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D.無論k為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

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