（2012•懷化二模）對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如圖方式的“分裂”．仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是
9
9
，若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為
15
15
．
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求
解答：解：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求52分裂中，最大數(shù)是5×2-1=9；
若m3的“分裂”中最小數(shù)是211，則n2-n+1=211
n=15或-14（負(fù)數(shù)舍去）．
故答案為：9；15．
點(diǎn)評(píng)：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷化二模）若a∈R，則“a=2”是“|a|=2”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷化二模）在銳角三角形中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（1+sinB，-1），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且三角形的面積為
3
3
2
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷化二模）一次數(shù)學(xué)考試后，對(duì)高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對(duì)本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：
滿意 不滿意 總計(jì)
文科 22 18 40
理科 48 12 60
總計(jì) 70 30 100
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，有多大的把握認(rèn)為對(duì)考試的結(jié)果滿意與科別有關(guān)；
（2）用分層抽樣方法在感覺(jué)不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；
（3）在（2）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•懷化二模）已知函數(shù)?（x）=
a
x
，a為常數(shù)，且a＞0
（1）若f（x）=ln（x-1）+?（x），且a=6，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=|ln（x-1）|+?（x），且對(duì)任意x1，x2∈（1，3]，x1≠x2，都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）對(duì)一個(gè)定義在R上的函數(shù)f（x）有以下四種說(shuō)法：
①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減；
③對(duì)任意x1＞x2＞0滿足f（x1）＞f（x2）；
④是奇函數(shù)．
則以上說(shuō)法中能同時(shí)成立的最多有（　�。�

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