【題目】對點的直線l分別交與于兩點.

(1)設的面積為，求直線l的方程；

(2)當最小時，求直線l的方程.

【答案】(1)；

(2).

【解析】

(1)設所求直線l的方程,分別與直線與聯(lián)立，得出交點A、B的縱坐標，根據(jù)三角形的面積公式得出方程，求解可得所求直線的方程；

(2)設直線l的參數(shù)式方程，分別代入直線與中，得出、，從而得出，運用三角函數(shù)的恒等變形得出其最小值，由（1）得出交點的縱坐標可求解出滿足題意的值，得出直線的方程.

（1）設，直線，

由化簡得A點的縱坐標，

由，化簡得B點的縱坐標，

所以，，化簡得，

故直線 的方程為：；

（2）設直線的傾斜角為,所以直線的參數(shù)方程為:（ 為參數(shù)），

將直線的參數(shù)方程分別代入 與得：

，

所以，

由（1）得，，

當時，化簡得或，解得或.

因為點A在第一象限，所以，所以，所以，

所以直線.

故得解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分） 已知雙曲線的兩個焦點為的曲線C上.

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線：與焦點為的拋物線：相切.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點的直線與拋物線交于，兩點，求，兩點到直線的距離之和的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐A﹣BCD的所有棱長均相等，E為DC的中點，若點P為AC中點，則直線PE與平面BCD所成角的正弦值為_____，若點Q在棱AC所在直線上運動，則直線QE與平面BCD所成角正弦值的最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及曲線上的動點到坐標原點的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點，且與軸相交于點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性，對某公司的該產(chǎn)品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價x（元／kg）

10

20

30

40

50

60

年銷量y（kg）

1150

643

424

262

165

86

z＝21ny

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結果及數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間（單位：min）繪制了莖葉圖：則下列結論中表述不正確的是

A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務所需要的時間至少80分鐘

B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高

C. 這40名工人完成任務所需時間的中位數(shù)為80

D. 無論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務平均所需要的時間都是80分鐘.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E為PC的中點.

(1)求直線DE與平面PAC所成角的大小；

(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；

(3)在線段PC上是否存在一點M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的長；如果不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F2（|F1F2|＝2c），以坐標原點O為圓心，以c為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一個交點為P，若三角形F1PF2的面積為a2，則C的離心率為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案