已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為原點，極軸為
軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線交于
、
兩點，點
的直角坐標(biāo)為(2，1)，若
，求直線l的普通方程.
（1）
；（2）
或
解析試題分析：（1）由曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以
，根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程相互轉(zhuǎn)化的等式關(guān)系可得求曲線的直角坐標(biāo)方程.
（2）直線l與曲線交于、兩點，點的直角坐標(biāo)為(2，1)，若，所以
.即直線方程與圓的方程聯(lián)立即可得到一個關(guān)于t的方程，再由
以及韋達(dá)定理即可得到結(jié)論.
（1）由，得
，
，
曲線的直角坐標(biāo)方程是
，即. 3分
（2）設(shè)
，
，
由已知
，得 ① 4分
聯(lián)立直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程得：
，
整理得：
，
，與①聯(lián)立得：
，
直線的參數(shù)方程為
(為參數(shù))或
(
為參數(shù))
消去參數(shù)的普通方程為或 7分
考點：1.極坐標(biāo)方程.2.參數(shù)方程.3.直線與圓的位置關(guān)系.
舉一反三單元同步過關(guān)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2
sin
，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，判斷直線和圓C的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:
(
>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:
（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
以直角坐標(biāo)系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，已知點
的直角坐標(biāo)為
，點
的極坐標(biāo)為
，若直線
過點，且傾斜角為
，圓
以為 圓心、
為半徑.
（1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
以直角坐標(biāo)系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為
（
）,它與曲線
（
為參數(shù)）相交于兩點A和B,求AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足
,P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程
（2）在以O(shè)為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線
與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.
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，
，那么頂點
的坐標(biāo)可能是