已知圓錐曲線經(jīng)過定點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)于該焦點(diǎn)的
準(zhǔn)線為，斜率為的直線交圓錐曲線于兩點(diǎn)，且，
求圓錐曲線和直線的方程．
圓錐曲線的方程為，直線的方程為
設(shè)圓錐曲線的離心率為到的距離為，則，
∴圓錐曲線是拋物線，∵，∴，
∴拋物線方程為，
設(shè)的方程為，，，
由，消去，整理得：，
則，，
∴，
又∵，∴，得，
故直線的方程為，
綜上所述：圓錐曲線的方程為，直線的方程為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)T（2，0）的直線交拋物線y2=4x于A、B兩點(diǎn).
（I）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時(shí)，求的值；
（II）設(shè)A、B在直線上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n=－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（-3，0），點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸非負(fù)半軸上，點(diǎn)M在直線AQ上，滿足·=0，=-.
（1）當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F，過F作直線m交軌跡C于G，H兩點(diǎn)，過點(diǎn)G作平行于軌跡C的對(duì)稱軸的直線n,且n∩l=E，試問點(diǎn)E，O，H（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是否在同一條直線上？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（為非零常數(shù)）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且與拋物線相切的直線記為．
（1）求的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線上上的一點(diǎn)，動(dòng)弦分別交軸于兩點(diǎn)，且．
（１）  若為定點(diǎn)，證明：直線的斜率為定值；
（２）  若為動(dòng)點(diǎn)，且，求的重心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線,焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且

,且AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)S(6, 0)
①求拋物線方程;
②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則P點(diǎn)與點(diǎn)A(0,-1)所連線段中點(diǎn)M的軌跡方程是                        

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同步練習(xí)冊(cè)答案