【題目】歐拉（Leonhard Euler，國籍瑞士）是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，這個公式在復變函數(shù)理論中占用非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)此公式可知，e﹣4i表示的復數(shù)在復平面中位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

【答案】B
【解析】解：e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），∵cos（﹣4）=cos[π+（4﹣π）]=﹣cos（4﹣π）＜0，sin（﹣4）=﹣sin[π+（4﹣π）]=sin（4﹣π）＞0， ∴e﹣4i表示的復數(shù)在復平面中位于第二象限．
故選：B．
e﹣4i=cos（﹣4）+isin（﹣4），再利用誘導公式與三角函數(shù)求值即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】S（A）表示集合A中所有元素的和，且A{1，2，3，4，5}，若S（A）能被3整除，則符合條件的非空集合A的個數(shù)是（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且以2為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的（ ）
A.充分而不必要的條件
B.必要而不充分的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把平面上所有單位向量都移動到共同的起點,那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有1000名員工，其中，高層管理人員占5%，中層管理人員占15%，一般員工占80%，為了了解該公司的某種情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取120人進行調(diào)查，則一般員工應抽取人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下四對事件：
①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；
②甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”；
③從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，“至少一個黑球”與“都是紅球”；
④從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，“沒有黑球”與“恰有一個紅球”；
其中屬于互斥事件的是 ． （把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抽查10件產(chǎn)品，設“至少抽到2件次品”為事件A，則事件A的互斥事件為（ ）
A.至多抽到2件次品
B.至多抽到2件正品
C.至少抽到2件正品
D.至多抽到1件次品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=1的傾斜角是（ ）
A.45°
B.90°
C.0°
D.180°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程4x+2x=a2+a有正根，則實數(shù)a的取值范圍是；若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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