設(shè)a,b∈R,0≤x,y≤1,求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b必存在滿足條件的x,y使|xy-ax-by|≥成立.

證明:假設(shè)對(duì)一切0≤x,y≤1,結(jié)論不成立,則有|xy-ax-by|＜.

令x=0,y=1,得|b|＜;令x=1,y=0,得|a|＜;令x=y=1,得|1-a-b|＜;

又|1-a-b|≥1-|a|-|b|＞1--=矛盾.

故假設(shè)不成立,原命題結(jié)論正確.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b∈R，若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則  ab等于______________.

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設(shè)a,b∈R,若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab=　　　　.

 

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設(shè)a,b∈R,0≤x,y≤1,求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,必存在滿足條件的x,y,使得|xy-ax-by|≥成立.

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