設a,b∈R,0≤x,y≤1,求證:對于任意實數(shù)a,b,必存在滿足條件的x,y,使得|xy-ax-by|≥成立.

證明:假設對一切實數(shù)x,y,有|xy-ax-by|＜,

則取x=0,y=1有|b|＜,

取x=1,y=0有|a|＜.

再取x=y=1便是|1-a-b|＜,①

而|1-a-b|≥|1-a|-|b|≥1-|a|-|b|＞,

這與①相矛盾.

∴假設不成立,原命題成立.

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（本題滿分12分）

設函數(shù)f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范圍

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設a,b∈R,0≤x,y≤1,求證:對于任意實數(shù)a,b必存在滿足條件的x,y使|xy-ax-by|≥成立.

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